package com.linyaonan.leetcode.medium._300;

/**
 *
 * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 *
 * 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的
 * 子序列
 * 。
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出：4
 * 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
 * 输出：4
 * 示例 3：
 *
 * 输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
 * 输出：1
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= nums.length <= 2500
 * -10^4 <= nums[i] <= 10^4
 *
 *
 * 进阶：
 *
 * 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?
 *
 * @author: Lin
 * @date: 2024/3/19
 */
public class LongestIncreasingSubsequence {

    /**
     * 一维动态规划
     *
     * 以[10,9,2,5,3,7,101,18]为例进行分析
     *
     * dp[0]=1 : 10单个成子序列
     * dp[1]=1 : 9并不大于10，则最长子序列为10或者9，自己成子序列
     * dp[2]=1 : 10.9.2 均自成子序列
     * dp[3]=2 : 大于nums[2] dp[3] = dp[2] + 1
     * dp[4]=2 : 大于nums[2] dp[4] = dp[2] + 1
     * dp[5]=3 : 同上找到 dp[0] ~ dp[i - 1] 中nums大于的情况然后 + 1
     * dp[6]=
     *
     * dp[0] = 1;
     * if nums[i] > nums[i - 1] : dp[i] = max(dp[i - 1] + 1) ?
     *
     *
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int r = 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            // 首先一定可以自身成组
            dp[i] = 1;
            // 循环dp中已经成组的情况
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // 新加入的值大于之前的数值
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                    r = Math.max(r, dp[i]);
                }
            }
        }

        return r;
    }

}
